若存在且使成立，则在区间上，称为的“倍扩张函数”．设，若在区间上为的“倍扩张函数”．

1. (2023高三上·晥豫月考) 若存在 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则在区间 $\text{[math]}$ 上，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍扩张函数”．设 $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍扩张函数”．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象存在两条公切线．

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1. (2023高三上·晥豫月考) 若存在且使成立，则在区间上，称为的“倍扩张函数”．设 ， 若在区间上为的“倍扩张函数”．