已知椭圆，过点作椭圆的两条切线，且两切线垂直.

1. (2022高二上·浙江月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，且两切线垂直.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 两点的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于异于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两点.证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点.