如图所示，有三个彼此平行、足够大的竖直平面，其中平面之间的距离为，其间存在与平面平行的水平方向匀强磁场，平面之间的距离为，其间存在与平面平行的水平方向的匀强电场，磁场与电场范围足够大。现将一个电量为、质量为的粒子从平面上的A点

1. (2022高三上·湖北月考) 如图所示，有三个彼此平行、足够大的竖直平面，其中 $\text{[math]}$ 平面之间的距离为 $\text{[math]}$ ，其间存在与平面平行的水平方向匀强磁场， $\text{[math]}$ 平面之间的距离为 $\text{[math]}$ ，其间存在与平面平行的水平方向的匀强电场，磁场与电场范围足够大。现将一个电量为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 的粒子从平面 $\text{[math]}$ 上的A点垂直平面水平向左射入磁场，速率为 $\text{[math]}$ 、恰好未从平面 $\text{[math]}$ 射出，经磁场偏转后穿过平面 $\text{[math]}$ 进入电场，粒子从平面 $\text{[math]}$ 离开电场时，速度方向与平面 $\text{[math]}$ 成30^°角。不计粒子重力，求
1. （1）粒子从平面 $\text{[math]}$ 射出的位置与A点的距离。
3. （2）将平面 $\text{[math]}$ 间的电场换成竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为平面 $\text{[math]}$ 间的三倍，其余条件均不变，粒子会多次穿过平面 $\text{[math]}$ 。求粒子从A点发射后，第4次经过平面 $\text{[math]}$ 时的位置与A点的距离以及全过程粒子的运动时间。

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