1. (2022高三上·湖南月考) 如图所示，矩形区域cdef充满磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，cd边长为 ， de边长为a，其中cde边界为荧光屏（图中实线），f点有一电子发射枪，电子质量为m，电荷量为 ， 电子离开电子枪的速度大小为。电子发射枪能在纸面内向磁场内所有方向发射电子，不计电子重力及电子间的相互作用求：

1. （1） 电子在磁场中运动的最长时间以及此时的入射方向；
3. （2） cd荧光屏上亮线的长度