在中，，，点，分别是，边上的动点，连接，作关于对称的图形.

1. (2022九上·成都月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点的运动过程中，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值.