如图，为等腰直角三角形的斜边（为定长线段），为的中点，为延长线上的一个动点，线段的垂直平分线交线段于点，交于点，当点运动时，给出下列四个结论：①为的外心；②；③；④.其中正确的是（

1. (2022九上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边（ $\text{[math]}$ 为定长线段）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点运动时，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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