1. (2022·泸县模拟) 如图，直线y＝-x+m与抛物线y＝ax²+bx都经过点A（6，0），点B，过B作BH垂直x轴于H，OA＝3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 当点C的纵坐标是时，求直线OC与直线AB的交点D的坐标；
5. （3） 在（2）的条件下将△OBH沿BA方向平移到△MPN，顶点P始终在线段AB上，求△MPN与△OAC公共部分面积的最大值．