1. (2022高三上·淄博月考) 某工厂流水线示意图如图所示，一半径的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径的正上方平行放置一光滑水平滑道 ， 长度为 ， 滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度。为一竖直面内的四分之一粗糙圆弧轨道，半径 ， 且与光滑水平滑道相切于B点。一质量的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。（取）求：

1. （1） 滑块在圆弧轨道克服摩擦力做的功；
3. （2） 圆盘转动的角速度应满足的条件。