1. (2022高三上·浙江月考) 如图所示，科研人员研发了一种质谱仪，用来研究未知星体稀薄大气的成分。工作原理如下：被研究的气体进入离子生产装置后会被电离，根据需要被电离的气体离子经过速度控制装置加速获得适当动能（加速电压为U，离子可认为是由静止加速），再经由一个方向限制微孔垂直磁场边界CD进入垂直于纸面的匀强磁场，有的离子穿过磁场边界BC分别进入Ⅰ、Ⅱ接收装置，有的离子穿过磁场边界AB进入Ⅲ接收装置，因为三个离子接收装置固定安装，只能各自接收一定轨道半径的离子进入，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别对应半径、、。磁场由永磁体提供，磁感应强度为B，设定 ， 求：

1. （1） 若甲离子由静止经过电场加速后通过磁场，恰好进入接收装置Ⅰ，求甲离子的比荷？
3. （2） 若乙原子经电离后失去一个电子（已知电子电量大小为e），经过电场加速后通过磁场，恰好垂直BC进入接收装置Ⅱ，求乙离子的质量和在磁场中运动的时间t；
5. （3） 若丙原子电离后，经过电场加速恰好垂直AB进入接收装置Ⅲ，如果离子束在进入磁场时速度方向有一个发散角2α（α极小），求丙离子通过边界AB的宽度d。（α极小，）