定义在上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，成立，则称函数是“v型函数”．已知函数，，．

1. (2022高一上·重庆市月考) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意给定的非零实数 $\text{[math]}$ ，存在唯一的非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 是“v型函数”．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数a的取值范围；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ 是“v型函数”，若方程 $\text{[math]}$ 存在两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．