1. (2022八上·深圳月考) 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q．

1. （1） 求证：BE=AD；
3. （2） 求∠BPQ的度数；
5. （3） 若PQ=3，PE=1，求AD的长．