如图，中，，，，，的角平分线交于点G，作，

1. (2022八上·龙华期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）如图连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E.求证： $\text{[math]}$
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.