平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴上，.

1. (2022八上·丰都县期中) 平面直角坐标系中，点A、B分别在x，y轴上， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点M是 $\text{[math]}$ 与y轴交点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ ，使点C与点D在 $\text{[math]}$ 两侧，点C恰好在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上，求证 $\text{[math]}$ .
5. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求证点G是 $\text{[math]}$ 中点.