已知：如图，是的角平分线.

1. (2022八上·潼南期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）请利用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ （不写作法，但必须保留作图痕迹）
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .（利用已知条件和（1）的作图，完成下面的推理）
  证明：过点O分别作 $\text{[math]}$ 垂足分别为点D，F，E.
  
  ∵O是 $\text{[math]}$ 角平分线 $\text{[math]}$ 上的一点.
  
  又∵ $\text{[math]}$
  
  ∴ $\text{[math]}$ （）.
  
  同理， $\text{[math]}$ .
  
  ∴（） $\text{[math]}$ .
  
  又∵ $\text{[math]}$ ，（），
  
  ∴O在（）的平分线上.
  
  ∴ $\text{[math]}$ .