与均为等边三角形，D在边上，连接.

1. (2022九上·潼南期中) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在平面内将图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 运动过程中，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并证明你的猜想.