如图，将等边三角形折叠，使点A落在边上的点D处（不与B、C重合），折痕为．

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1. (2022九上·顺义期末) 如图，将等边三角形 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点D处（不与B、C重合），折痕为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长；
5. （3）在（2）的条件下，求BE的长．

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北京市顺义区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题