如图1，是的直径，过点B作的切线，弦，交于点F，且，连接、，延长交于点E．

1. (2022九上·广州期末) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022九上·广州期末) 如图1，是的直径，过点B作的切线 ， 弦 ， 交于点F，且 ， 连接、 ， 延长交于点E．