四边形是边长为4的正方形，点E沿A→D→C路线向C点运动，连接，在的右侧以为腰作等腰直角三角形，，交射线于点N．

1. (2022九上·浑南期末) 四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，点E沿A→D→C路线向C点运动，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）如图1，点E在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出：
  ①点F到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
  ② $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，点E在 $\text{[math]}$ 上时，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．