如图，平面直角坐标系中有点和y轴上一动点，其中，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC，设点C的坐标为．

1. (2022八上·抚远期末) 如图，平面直角坐标系中有点 $\text{[math]}$ 和y轴上一动点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC，设点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）动点A在运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求出点C的坐标；
5. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2022八上·抚远期末) 如图，平面直角坐标系中有点和y轴上一动点 ， 其中 ， 以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC，设点C的坐标为 ．