1. (2023九上·苍溪期末) 如图，AB是⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C.过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D.

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线.
3. （2） 若DC＝3，AD＝9，求⊙O半径.