1. (2023九上·苍溪期末) 如图

1. （1） 如图1，△ACB是等边三角形，点D、E分别在CA、CB上，且CD＝CE.当△DCE绕点C旋转至ΔD₁CE₁处，使点A、D₁、E₁在同一直线上（如图2），连接BE₁.

   填空：①∠AE₁B的度数为；

   ②线段AD₁、BE₁之间的数量关系为.

3. （2） 如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系.并说明理由.