如图，在矩形中，，，点P在对角线BD上，且，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，则DQ的长为（）

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1. (2023九上·榆林期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，则DQ的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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