已知椭圆的左焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且.

1. (2023·江西模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；
3. （2）椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，不过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ 是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由