如图，在棱长为4的正方体中，点M是的中点．

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1. (2023高二上·延庆期末) 如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，点M是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

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北京市延庆区2022-2023学年高二上学期数学期末考试试卷