已知椭圆C的两个焦点分别是，，椭圆上的点P到两焦点的距离之和等于， O为坐标原点，直线与椭圆C相交于A，B（不重合）两点．

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1. (2023高二上·延庆期末) 已知椭圆C的两个焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆上的点P到两焦点的距离之和等于 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于A，B（不重合）两点．
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）求m的取值范围；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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北京市延庆区2022-2023学年高二上学期数学期末考试试卷