在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则（）

1. (2023高二上·大连期末) 在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C . 当 $\text{[math]}$ 时，存在两个点P，使得 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，有且仅有一个点P，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$