已知椭圆的左、右焦点分别为，，且．过的一条斜率存在且不为零的直线交于两点，的周长为．

1. (2023高二上·大连期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 的一条斜率存在且不为零的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．