如图，平行四边形中，，，边上的高， E为边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线的垂线，垂足为F，与的延长线相交于点G，连接， .

1. (2023九上·中卫期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，请你求出y与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

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1. (2023九上·中卫期末) 如图，平行四边形中， ， ， 边上的高 ， E为边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线的垂线，垂足为F，与的延长线相交于点G，连接 ， .