如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N.

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1. (2023九上·诸暨期末) 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N.
1. （1）当F为BE中点时，求证：AM＝CE；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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