1. (2022九下·瑞安开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB＝∠CFD＝90°.

1. （1） 求证：四边形AECF是平行四边形：
3. （2） 当EF＝2，cos∠ABE＝ ， ∠CBE＝∠EAF时，求BD的长.