1. (2022高二上·浙江期末) 如图所示，两条平行光滑足够长的无电阻导轨所在平面与水平地面的夹角为 ， 间距为。导轨上端接着没有充电的一平行板电容器，电容为。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 ， 方向垂直于导轨平面。在垂直于导轨无初速释放一质量为、电阻不计的金属棒，若不计导轨电阻。

1. （1） 金属棒与轻弹簧不连接时

   a、金属棒下滑速度为时，电容器所带的电量为多少？

   b、金属棒做什么运动？并求出金属棒下滑距离时的速度。

3. （2） 金属棒与轻弹簧相连接，劲度系数为 ， 弹簧给金属棒的拉力垂直棒，静止释放时弹簧处于原长，则

   a、金属棒做什么运动？向下运动的最大位移是多少？

   b、金属棒向下运动过程中电容器能充入电量的最大值是多少？（假设金属棒运动过程中，弹簧一直处于弹性限度内）