1. (2022高二上·浙江期末) 如图，在直角坐标系xOy平面内，有一离子源可在单位时间内沿x轴正方向发射出n0个（大量）速率均为v₀的正离子，这些离子分布在离x轴距离为的范围内，且沿y轴方向均匀分布，已知每个离子的质量均为m，电荷量均为q。在离子源的右侧有一个圆心O＇在（0，R），半径为R的垂直纸面向外的圆形磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B₁（未知）；在y<0的无限大区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度为B₂（未知）；另有一块长为R的不计厚度的收集板PQ位于x轴上R~2R的区间。若离子群经过磁场I后均从O点进入磁场Ⅱ，离子打在收集板上即刻被吸收，不考虑离子从磁场Ⅱ出去的后续运动，不计离子的重力及离子间的相互作用，不计收集板对离子的作用力，求：

1. （1） B₁的大小；
3. （2） 若B₂=B₁ ， 离子在两个磁场中运动的总时间的最大值与最小值；
5. （3） 若 ， 稳定后单位时间内收集板吸收的离子数n与B₂之间的关系。