如图，已知点D在⊙O的直径延长线上，点C为⊙O上，过D作，与的延长线相交于E，为⊙O的切线，.

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1. (2022九上·南宁月考) 如图，已知点D在⊙O的直径 $\text{[math]}$ 延长线上，点C为⊙O上，过D作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于E， $\text{[math]}$ 为⊙O的切线， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的平分线与⊙O交于点F，P为 $\text{[math]}$ 的内心，求 $\text{[math]}$ 的长.

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