如图，是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接， .平分，点D在⊙O上，连接，交于点E.

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1. (2022九上·江油月考) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点D在⊙O上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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