如图，在矩形中，，，如果点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度分别为每秒和，，分别交、于点和，设运动时间为秒（）.

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1. (2022九上·宁波月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度分别为每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若运动时间 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值.

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