1. (2022九下·长安月考) 【阅读材料】解方程(x－1)²－5(x－1)＋4＝0时，我们发现：先将x－1看作一个整体，然后设x－1＝y.……①，那么原方程可化为y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4.当y＝1时，x－1＝1，则x＝2；当y＝4时，x－1＝4，则x＝5，故原方程的解为x₁＝2，x₂＝5.

上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了“换元法”达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】

1. （1） 请利用以上知识解方程：(3x＋5)²－4(3x＋5)＋3＝0；
3. （2） 在△ABC中，∠C＝90°，两条直角边的长分别为a，b，斜边的长为c，且(a²＋b²)(a²＋b²＋1)＝12，求斜边c的长．