如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．

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1. (2022九下·普陀月考) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．
1. （1）求证：BD⊥DF；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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上海市普陀区2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题