如图，为半圆O的直径，为切线，交半圆O于点D，点E为上一点，且，的延长线交于点F，连接．

1. (2022九下·蚌埠月考) 如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径， $\text{[math]}$ 为切线， $\text{[math]}$ 交半圆O于点D，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证∶ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．