1. (2022九下·揭西月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

1. （1） 求证：D是BC的中点；
3. （2） 求证：△BEC∽△ADC；
5. （3） 若CE=5，BD=6.5，求AB的长.