1. (2023高三上·昌平期末) 传感器让我们的生活变得更加便利，其基本工作原理是把非电学量转换为电学量，从而方便进行测量、传输和控制。

1. （1） 为了测量储罐中某种不导电液体液面的高度，某同学利用平行板电容器制作了一个“液位监测仪”，如图1所示，将两块平行金属板竖直插入到该液体中，液体填充在两极板之间。两极板分别用导线接到数字电容表上，数字电容表可显示出电容器的电容，从电容的变化就可以知道容器中液面高度的变化。当数字电容表示数增大时，液面高度是上升还是下降？简要说明理由。
3. （2） 如图2所示为大型电子地磅电路图。不称物体时，滑片P在端，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小；称重物时，在压力作用下滑片P下滑，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电流增大。将电流表的电流刻度转换成对应的重力刻度，就可以读出被称物体的重力。已知电源电动势为 ， 内阻不计；滑动变阻器、间距离为 ， 最大阻值等于定值电阻的阻值；两根弹簧的总弹力大小与形变量成正比，比例系数为；电流表内阻不计。请推导所称重物的重力的大小与电流的关系式。
5. （3） 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图3甲所示，在两块磁感应强度相同、N极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度为0，霍尔电压为0，将该点作为位移的零点，当霍尔元件沿方向移动时，同时通有如图3乙所示的恒定电流 ， 由于不同位置处磁感应强度不同，在、表面间产生的电势差不同。在小范围内，两磁极间磁感应强度的大小与位移的大小成正比，比例系数为。已知该霍尔元件长为 ， 宽为 ， 厚为 ， 单位体积中导电的电子数为 ， 电子的电荷量为。请推导霍尔元件、表面间的电势差与位移的关系式。