1. (2023高二上·朝阳期末) 有些物理问题可以从宏观和微观两个角度来认识。

如图所示，导体棒与电源、开关、导线及平行导轨构成的回路，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于回路所在平面。已知导体棒的长度为L，横截面积为S，导体棒中单位体积内自由电子数为n，电子电荷量为e，质量为m。

1. （1） 闭合开关，保持导体棒静止，导体棒中电子定向移动的速率为v。

   a.求导体棒中的电流I：

   b.导体棒受到磁场的安培力作用，一般认为安培力是磁场对运动电荷作用力的矢量和的宏观表现。请你根据安培力的表达式 ， 推导磁场对定向移动的电子作用力f的表达式。

3. （2） 仅将回路中的电源换成一个电流计，请你设计方案使电流计的指针发生偏转，并说明其原理。