1. (2023高三上·朝阳期末) 回旋加速器在核技术、核医学等领域得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的、半径为R的半圆金属盒，接在电压恒为U的交流电源上，位于圆心处的质子源A能产生质子（初速度可忽略，重力不计，不考虑相对论效应），质子在两盒狭缝间的电场中运动时被加速。、置于与盒面垂直的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知质子的质量为m，带电量为q。

1. （1） 求质子被回旋加速器加速能达到的最大速率。
3. （2） 求质子获得最大速度的过程中在回旋加速器中被加速的次数n；并估算质子在回旋加速器中运动的时间t。（不计质子在电场中的加速时间）
5. （3） 利用静电偏转器可将加速后的质子从加速器中引出。已知质子被引出前在磁场中做圆周运动的半径为R、圆心为的圆心，如图所示，静电偏转器由一对圆心在、距离很近的弧形电极、构成，厚度不计。两电极间加有沿弧形电极半径方向的电场，使得质子做圆周运动的半径增加为离开加速器。求偏转电场场强E的大小和方向。