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  • 1. (2023高三上·朝阳期末) 应用所学知识不仅可以解决“已知”的问题,也可以在质疑中探索“未知”的问题。某同学利用电磁阻尼现象设计了如图情境1所示的用于缓冲降落的原理简图。一边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框abcd竖直下落,进入磁感应强度为B的匀强磁场时开始做减速运动,线框平面始终在竖直平面内,且线框ad边始终与磁场的水平边界面平行。已知线框bc边刚进入磁场时线框的速率为v。重力加速度为g。空气阻力不计。

    1. (1) 求线框bc边刚进入磁场时线圈中的电流I;
    2. (2) 若线框ad边刚要进入磁场时线框的速率减为 , 求线框在进入磁场的过程中所产生的焦耳热Q;
    3. (3) 小明同学对“导线框全部进入磁场后下落的加速度为重力加速度g”这一观点,产生了质疑,并认为此时线框的加速度应当略小于重力加速度g。结合实际,小明把线框换成金属正方体,研究其在该磁场中的下落情况,如图情境2所示。已知该正方体的质量为M、边长为L。

      a.为便于定量分析,小明构建以下模型:假设正方体从静止开始一直在磁场中运动,平行磁感线的左右两个面可近似看作平行板电容器,电容为C。忽略正方体电阻。求该正方体下落的加速度大小a;并描述其运动性质。

      b.目前实验室最强磁场的磁感应强度约为几十特。若正方体边长L=0.1m,质量M=5kg,上述a问模型中电容器电容的数量级约为。结合上述信息,针对“导线框全部进入磁场后下落的加速度为重力加速度g”这一说法,请阐述你的观点。

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