1. (2023高一上·朝阳期末) 2022年北京冬奥会的成功举办让越来越多的人们开始关注双板滑雪这个项目。

1. （1） 如图1所示，一位滑雪爱好者（可视为质点）沿倾斜滑道由静止开始做匀加速直线运动，人与装备的总质量m＝50kg，倾斜滑道的倾角θ＝37°，当下滑距离x＝18m时速度达到v＝12m/s，取重力加速度 ， 已知 ， 。在滑雪爱好者沿倾斜滑道匀加速下滑时，求：

   a．滑雪爱好者对滑道的压力大小N；

   b．滑雪爱好者受到的阻力大小f。

3. （2） 滑雪爱好者到达坡底后进入水平滑道，会采用“八字刹车”的方法沿直线匀减速滑行一段距离后停下。“八字刹车”在水平雪面上滑行时的滑行姿态如图2所示，下肢岔开，同时对称地旋转雪板，使两雪板间的夹角为2α呈八字形，从而达到刹车的效果。其减速原理很复杂，但可简化为图3所示（图3为图2中左边雪板的受力情况）。实际滑行时，可通过脚踝“翻转”雪板，使雪板以内刃AB为轴，外刃CD向上翻转，使得雪板与雪面成β角。将雪板与运动员视为一个整体，雪面对雪板的总作用力F可近似认为垂直于雪板所在平面ABCD，其水平、竖直分量分别记为、 ， 其中垂直于AB边，运动员主要靠这个分力来进行减速。设运动员与整个滑道的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。请你通过理论分析为滑雪者提出能提高在水平滑道的减速效果的可行性建议。