如图，在平面直角坐标系中，点，，且，，以为腰作等腰，，点为的中点，直线轴，交x轴于点F，交的延长线于点E.

1. (2023八上·大冶) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，试探究a，b之间的关系式；
5. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .