如图，在中，，是的角平分线，交AB于点F.的一个外角的平分线与的延长线交于点G.

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1. (2023八上·合川期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交AB于点F. $\text{[math]}$ 的一个外角 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

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