已知棱长为8的正方体中，点E为棱BC上一点，满足，以点E为球心，为半径的球面与对角面的交线长为.

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1. (2022高三上·河池) 已知棱长为8的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E为棱BC上一点，满足 $\text{[math]}$ ，以点E为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面与对角面 $\text{[math]}$ 的交线长为.

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