在三棱锥中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为，点M为线段PO上一动点.

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1. (2022高三上·河池) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为 $\text{[math]}$ ，点M为线段PO上一动点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点M到平面PAB的距离.

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