1. (2022高三上·安次月考) 在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=1，AD=DC=DP=2，∠PDC=120°．

1. （1） 求证：AD⊥PC；
3. （2） 求二面角P-AB-C的余弦值；