已知双曲线经过点，离心率是．

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1. (2022高三上·河南月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）在双曲线 $\text{[math]}$ 上任取两点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证：存在定点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是定值．

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